Posts Tagged ‘ความน่าจะเป็น’

Texas Holdem poker หรือเกมไพ่เท็กซัส เป็นเกมไพ่โป๊กเกอร์รูปแบบหนึ่งที่กำลังได้รับความนิยมอย่างแพร่หลาย
มีจุดที่น่าสังเกตุอย่างหนึ่งเกี่ยวกับไพ่เท็กซัสก็คือ เกมนี้ รวมถึงโป๊กเกอร์ในรูปแบบต่าง ๆ นั้นเป็นที่นิยมของบรรดาผู้จัดการกองทุนที่มีชื่อเสียงในต่างประเทศเป็นอย่างมาก
กองทุนเฮดจ์ฟันด์หลาย ๆ แห่งใช้เกมโป๊กเกอร์อันนี้ในการฝึกฝนเทรดเดอร์เพื่อให้นำทักษะเหล่านี้ไปประยุกต์ใช้ในการลงทุนจริง
เฮดจ์ฟันด์บางแห่งใช้ทักษะการเล่นโป๊กเกอร์เป็นคุณสมบัติหนึ่งในการคัดบุคลากรเข้าทำงาน
โดยส่วนตัวผมเองก็คิดว่าเกมโป๊กเกอร์โดยเฉพาะไพ่เท็กซัสนั้นมีลักษณะที่คล้ายคลึงกับการลงทุนไม่น้อย เราลองมาไล่กันดูเป็นข้อ ๆ ถึงลักษณะร่วมของไพ่เท็กซัสและการลงทุนดูครับ

1. ผู้เล่นต้องเข้าใจกฎพื้นฐานของเกม: นี่เป็นสิ่งสำคัญที่สุดสำหรับทุก ๆ เกม หากผู้เล่นไม่รู้ว่าไพ่ในมือเป็นไพ่ที่ดีก็ไม่สามารถใช้ประโยชน์จากมันได้เต็มที่ ในการลงทุนนั้น หากไม่ศึกษาในสิ่งที่เราลงทุนให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ก่อน ก็ยากนักที่จะประสบความสำเร็จ

2. เมื่อใดที่คุณนำอารมณ์มาใช้ในเกม เมื่อนั้นคุณก็แพ้ตั้งแต่ยังไม่ได้เริ่ม: มีอยู่ครั้งหนึ่งที่มีโอกาสได้เห็นผู้เล่นท่านหนึ่งที่มีฝีไม้ลายมีที่ดีมาก เขาค่อย ๆ สะสมกำไรทีละนิด ๆ จนเป็นกอบเป็นกำขึ้นมา แต่พอเจอกับตาที่แพ้หนัก ๆ เข้าหน่อย รูปแบบการเล่นก็เปลี่ยนจากหน้ามือเป็นหลังมือเลยทีเดียว ผมเห็นเขาเริ่มลงหนัก ๆ ในแต่ละตา ๆ แล้วก็แพ้เป็นส่วนใหญ่ เบี้ย(Chip)ที่เขาค่อย ๆ สะสมมาหลายสิบตานั้นหายไปในเพียงไม่กี่ตาสั้น ๆ แล้วเขาก็จากโต๊ะไป ในเกมการลงทุนก็เช่นกัน เมื่อใดที่คุณนำอารมณ์มาใช้ ยิ่งมากเท่าใดความเป็นเหตุเป็นผลก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้น มันจะชักนำให้คุณทำเรื่องที่ไม่สมเหตุสมผลได้ตลอดเวลา

อ่านต่อ…

ปกติโดยส่วนตัวแล้วผมเป็นคนชอบใช้งานอะไรที่ง่าย ๆ ไม่ต้องพิธีรีตรองมาก ถึงแม้ว่าจริง ๆ แล้วจะชอบศึกษาเรื่องที่ดูซับซ้อนมาก ๆ ก็ตาม
แต่การอธิบายให้อยู่ในรูปที่เข้าใจได้ง่าย ๆ นั้นน่าจะดีกว่า
ดังนั้นเมื่อต้องการแก้ไขปัญหาบางอย่างที่มีความซับซ้อนขึ้นมา ผมจะชอบเลือกวิธี Brute force มาเป็นอันดับต้น ๆ แม้ว่าไม่ได้ตั้งความหวัง ไว้ว่า 100% ต้องเจอผลลัพธ์อย่างถูกต้องแม่นยำ แต่อย่างน้อยวิธีการนี้อาจทำให้เราเห็นถึงธรรมชาติของปัญหานั้น ๆ ได้เร็วขึ้น
แน่นอน ในการทำงานบางครั้งที่ต้องเจอกับ Tools หรือ Frame work ที่ยุ่งยากซับซ้อน ผมจะทำการ Hack มัน :)

วิธีแบบ Monte Carlo เป็นหนึ่งในวิธีที่ใช้แก้ปัญหาที่เข้ากันกับธรรมชาติของผมมาก
วิธีนี้มี Concept คร่าว ๆ ดังนี้ครับ

1. นิยามค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของข้อมูล input
2. สุ่มยิงค่า input เข้าไปแบบกระจัดกระจาย
3. ทำการคำนวนหา ความสัมพันธ์ของค่า input เพิ่อหา output ที่ต้องการ
4. รวบรวมผลลัพธ์มาสรุปเป็น คำตอบสุดท้าย

ตัวอย่างสุด Hot ของ Monte Carlo method ก็คงไม่พ้น การหาค่า pi ในแบบ Monte Carlo
จาก step ข้างบน เรามาสรุปเป็นวิธีหาค่า pi ได้ดังนี้

อ่านต่อ…

สวัสดีครับ วันนี้ผมมีคำถามสั้น ๆ เกี่ยวกับโอกาสและความน่าจะเป็นมาลองถามกันดู

สมมุติว่าเจ้ามือมีไพ่อยู่ 3 ใบ
ใน 3 ใบนั้นมี 1 ใบที่เป็น Joker หากคุณจับได้ Joker คุณเป็นฝ่ายชนะเดิมพัน
เกมนี้เจ้ามือสามารถรู้ด้านหลังของไพ่ได้ แต่คนตัดสินใจคือคุณเท่านั้น
1. เจ้ามือให้คุณเลือกไพ่ 1 ใบออกมาจาก 3 ใบโดยไม่เปิดดู
2. เจ้ามือรู้ด้านหลังของไพ่ทั้ง 3 ใบ หลังจากที่คุณเลือกแล้วเจ้ามือเปิดไพ่ 1 ใบที่ไม่ใช่ Joker ออกมาแล้วถามว่า “คุณต้องการเปลี่ยนเป็นอีกใบไหม?”

ถามว่า
1. คุณควรเปลี่ยนไพ่ไหม
2. ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนไพ่เพื่อให้ได้รางวัลเป็นเท่าใด

ก่อนเฉลยลองคิดหาคำตอบกันดูนะครับ :)

เฉลย
อ่านต่อ…

ในคราวที่แล้วที่ผมได้กล่าวถึง สูตรเคลลี่ ซึ่งหลาย ๆ คนอาจเริ่มสงสัยกันบ้างแล้วเกี่ยวกับที่มาที่ไปของสูตร รวมถึงการประยุกต์ใช้ เพราะสูตรเคลลี่ ดูไม่ค่อยจะเหมือนสูตรที่จะเอามาใช้ในการลงทุนทั่ว ๆ ไปสักเท่าใดนัก

ที่จริงแล้วสูตรของเคลลี่หากจะให้พูดกันตรง ๆ แล้วคือ คิดขึ้นมาสำหรับใช้ bet กับการพนันนั่นแหละครับ ส่วนคนที่เอาไปทดลองจนโด่งดังขึ้นมาก็เอาไปทดลองกับ poker จนร่ำรวย
(แต่ผมไม่สนันสนุนการพนันนะครับ)

ที่ต่างกับตลาดหุ้นหรือการลงทุนทั่วไปก็คือ
1. การ bet ของเคลลี่ไม่ขึ้นกับเวลา ก็คือการ bet แต่ละครั้งสามารถวัดผลได้เกือบจะทันที ส่วนในตลาดจะมีเรื่องของจังหวะเวลาเข้ามาเกี่ยวข้องอยู่ตลอดเวลา ซึ่งถ้าเราต้องการตัดข้อจำกัดนี้ก็ทำได้โดยการกำหนดเวลาวัดผลตายตัว
เช่น 1วัน, 1 ไตรมาส,  1 ปี ฯลฯ
2. การ bet ในการพนัน ส่วนใหญ่สามารถหาค่าความน่าจะเป็นที่แม่่นยำได้อย่างตายตัว แต่ตลาดหุ้นมีปัจจัยแวดล้อมมากมายที่เข้ามาเกี่ยวข้อง ซึ่งอันนี้คงต้องบอกว่าเป็นศิลปะของแต่ละตัวบุคคล

อ่านต่อ…

ช่วงนี้มีเพื่อน ๆ หลายคนถามกันเข้ามาถึงสูตรของเคลลี่ เลยขอถือโอกาสนำมาลงไว้ใน blog เลยก็แล้วกัน

kelly formula, Kelly criterion, Kelly strategy หรือ Kelly bet เป็นสูตรที่ใช้ในการบริหารเงินหน้าตัก เวลาเดิมพันกับโอกาสและความน่าจะเป็น เพื่อไม่ให้ผู้เล่นหมดตัว และมีโอกาสในการทำกำไรสูงสุด(คนคิดสูตรเขาว่าอย่างนั้น)

สมมุติว่ามีหุ้นบริษัท XYZ อยู่ คูณเห็นว่าบริษัทนี้มีโอกาสสูงมากถึง 60% ที่จะมีโอกาสทำกำไรพิเศษเป็นผลให้ราคาหุ้นพุ่งถึง 200% ได้ในเวลา 1 ปี
ในขณะเดียวกัน คุณเผื่อ 40% ไว้เป็นโอกาสที่บริษัทจะล้มละลาย สมมุติว่าคุณมีเงินอยู่ 1,000,000 บาท ลองมาหาค่าที่เหมาะสมกับการลงทุนตามสูตรของเคลลี่กันดูครับ

ที่มาของสูตร http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_formula
นำมาสรุปเป็นภาษาไทยธอนได้ดังนี้

อ่านต่อ…

ในบทความนี้ผมขอพูดถึงตลาดหุ้นในมุมมองของความน่าจะเป็น แบบไม่อิงปัจจัยทั่วไปดูนะครับ

หากเรามองในมุมมองของนักพนันแล้ว ตลาดหุ้นซึ่งมีความน่าจะเป็นแค่เพียง 2 ชนิดคือ ขึ้น หรือ ลง จะมีความน่าจะเป็นคือ 50/50 หรือมีผลตอบแทนคาดหวังที่ 0%
อันที่จริงแล้วจากการสำรวจโดยทั่วไปพบว่าโดยเฉลี่ยตลาดหุ้นจะให้ผลตอบแทนในระยะยาวที่ 10% ต่อปี
ดังนั้นผลตอบแทนคาดหวังไม่น่าจะเป็น 0% แต่ควรจะเป็นบวกเล็กน้อย อย่างน้อย ๆ หาสุ่มซื้อหุ้นมาซักกลุ่มโดยที่ไม่มีความรู้เลยก็น่าจะมีกำไรในระยะยาวที่ 10% ต่อปี ได้ไม่ยากนัก
แต่ถ้าเช่นนั้น เหตุใดเราจึงมักได้ยินเรื่องราวของคนที่หมดตัวจากตลาดหุ้นบ่อย ๆ

คำตอบก็คือ “คอมมิชชั่น”
ใช่แล้วครับ ค่าคอมมิชชั่น 0.25 % นั่นแหละที่ทำให้คนหมดตัวกัน
ผลตอบแทนต่อปี 10% ถ้าหากคิดเป็นผลตอบแทนต่อวัน จะเท่ากับ 10/365 = 0.027 %
ดังนั้นผลตอบแทนคาดหวังในตลาดหุ้นแบบ day trade ที่ซื้อขายกันวันต่อวันจึงเป็น 0.027-(0.25*2) = -0.473 %

หากคุณใช้เงินต้นจำนวน1,000,000 บาททำการซื้อขายแบบเต็มจำนวนทุก ๆ วันด้วยอัตรากำไรคาดหวัง -0.473 %  นี้เป็นเวลา 200 วัน มีโอกาสสูงมากที่เงินต้นของคุณจะเหลือเพียงประมาณ 387,420.59 บาท หรือประมาณ 38.74%

ภาคผนวก
การคำนวนผลตอบแทนจากผลตอบแทนคาดหวังตามจำนวนครั้งด้วยภาษา"ไทยธอน"

เงินต้น = 1000000
ผลตอบแทนคาดหวัง = -0.473
จำนวนวันที่ทำการซื้อขาย = 200
แต่ละ วันที่ทำการซื้อขาย ใน ระยะ(จำนวนวันที่ทำการซื้อขาย):
    เงินต้น = เงินต้น+(ผลตอบแทนคาดหวัง*เงินต้น/100.)
แสดงผล(เงินต้น)