สืบเนื่องจากบทความที่แล้วเรื่องอัตราส่วนการบริโภคของชาวไทย จากโมเดล Y = 1646.4454 + 0.6966(X) เราได้ทราบกันว่าอัตราการออมของชาวไทยนั้นมีแนวโน้มวิ่งเข้าใกล้ 30% ต่อรายได้ต่อเดือน หากปริมาณรายได้นั้นเพิ่มขึ้น
ทีนี้ผมมีความสงสัยอยากรู้มากยิ่งขึ้นถึงอัตราการออมของคนในพื้นจังหวัดที่ตนเองอาศัยอยู่ว่ามีอัตราการออมเดียวกันไหม จึงได้ทำการศึกษาเพิ่มเติมครับ
ก่อนไปถึงจังหวัดที่ผมอาศัยอยู่ลองมาวัดอัตราส่วนการบริโภคของชาว กทม. กันดูก่อนครับ
โมเดลอัตราส่วนการบริโภคของชาว กทม. ที่ผมคำนวนได้คือ Y = 5334.2149 + 0.5644(X)
โดยที่ Y คือ อัตราค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากร ซึ่งจะผันแปลตามตัวแปล X
โดยที่ X คือ อัตรารายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากร
มาดูกราฟกันครับ

#คำสั่งภาษาไทยธอน
กราฟของฉัน = สร้างกราฟ("แบบจำลองอัตราส่วนการบริโภค\nของประชากรชาวกทม.",(640,480))
X = [16918,21550,26054,26909,29589,29843,36658,39020,42380] #อัตรารายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากรชาวกทม.
Y = [14125,17846,20780,20448,21919,22982,25749,25615,30334] #อัตราค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากรชาวกทม.
กราฟของฉัน.พล็อต(X,Y,สี=(255,0,0),สัญลักษณ์=0)
กราฟของฉัน.ตั้งชื่อแกนเอ็กซ์("รายได้เฉลี่ยต่อเดือน")
กราฟของฉัน.ตั้งชื่อแกนวาย("ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อเดือน")
กราฟของฉัน.ใส่เส้นตาราง()
b1 = 5334.2149
b2 = 0.5644
แบบจำลอง = คำสั่งย่อ x:b1 + b2*x
Z = []
แต่ละ ตัวข้อมูล ใน X:
Z.ต่อด้วย(แบบจำลอง(ตัวข้อมูล))

กราฟของฉัน.พล็อต(X,Z,สี=(0,255,0))


จะเห็นได้ว่าข้อมูลดิบ(จุดสีแดง) มีความผันแปร(กระโดดอยู่ห่าง ๆ )จากเส้นสมการ(Regression Line) มากกว่าในตัวอย่างที่แล้ว
นั่นเป็นเพราะจำนวนตัวอย่าง(Sample)ของข้อมูลมีน้อยกว่าข้อมูลดิบที่ได้จากการเฉลี่ยของประชากรทั้งประเทศ ทำให้กฎการถดถอยสู่ค่าเฉลี่ยนั้นแสดงออกมาได้ไม่มากเท่า โดยในข้อมูลส่วนนี้มีค่าสัมประสิทธิ์อยู่ที่ 0.965686878945
จากสมการจะเห็นว่าอัตราการออมของชาว กทม นั้นมีค่าที่วิ่งเข้าสู่ 43% กันเลยทีเดียว (สุดยอดมาก)

ที่นี้ลองมาดูเชียงใหม่เมืองที่ผมอาศัยอยู่บ้างครับ :D
โมเดลอัตราส่วนการบริโภคของชาว เชียงใหม่. ที่ผมคำนวนได้คือ Y = 297.7928 + 0.8460(X)
ได้ค่าสัมประสิทธิ์ต่อข้อมูลดิบอยู่ที่ 0.976442292923

#คำสั่งภาษาไทยธอน
กราฟของฉัน = สร้างกราฟ("แบบจำลองอัตราส่วนการบริโภค\nของประชากรชาวเชียงใหม่",(640,480))
X = [7755,9806,10349,9243,9582,12586,14904,14386,16141] #อัตรารายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากรชาวเชียงใหม่
Y = [7284,9040,8600,7477,8465,11121,12606,12480,14234] #อัตราค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนของประชากรชาวเชียงใหม่
กราฟของฉัน.พล็อต(X,Y,สี=(255,0,0),สัญลักษณ์=0)
กราฟของฉัน.ตั้งชื่อแกนเอ็กซ์("รายได้เฉลี่ยต่อเดือน")
กราฟของฉัน.ตั้งชื่อแกนวาย("ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อเดือน")
กราฟของฉัน.ใส่เส้นตาราง()
b1 = 297.7928
b2 = 0.8460
แบบจำลอง = คำสั่งย่อ x:b1 + b2*x
Z = []
แต่ละ ตัวข้อมูล ใน X:
Z.ต่อด้วย(แบบจำลอง(ตัวข้อมูล))

กราฟของฉัน.พล็อต(X,Z,สี=(0,255,0))

จากสมการจะเห็นว่าอัตราการออมของชาวเชียงใหม่ นั้นมีค่าที่วิ่งเข้าสู่อัตราเพียง 15% เท่านั้นเองซึ่งถือว่าน้อยมากหากเปรียบเทียบกับอัตราการออมเฉลี่ยของคนในประเทศ
เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ?
ลองมาตั้งสมมุติฐานกันดูสักข้อนะครับว่า อัตราส่วนการออมนั้นจะมีอัตราเป็น%ที่สูงมากยิ่งขึ้นหากสังคมนั้นมีรายได้เฉลี่ยมากยิ่งขึ้น
สมมุติฐานนี้ฟังดูดี สังเกตุจากอัตรารายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนของทั้งประเทศปี 2552 อยู่ที่ 20904 บาท และมีอัตราการออมวิ่งเข้าใกล้ 30%
อัตรารายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนของกทม.ปี 2552 อยู่ที่ 42380 บาท และมีอัตราการออมวิ่งเข้าใกล้ 43%

เราลองมาพิสูจน์สมมุติฐานกันดูครับ
ผมได้ทำการสุ่มเลือกจังหวัดในภาคเหนือที่มีรายได้ต่อครัวเรือนน้อยกว่าจังหวัดเชียงใหม่ และ เลือกเอาจังหวัดที่ให้ค่าสัมประสิทธิ์สูงนำมาแสดง
จ.ลำปาง รายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนปี 2552  14,020 บาท
โมเดล Y = 130.9759 + 0.7720(X)  สัมประสิทธิ์ 0.927251702 อัตราการออมวิ่งเข้าใกล้ 23%

จ.พิษณุโลก รายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนปี 2552   15,779 บาท
โมเดล Y = 448.5136 + 0.7810(X)  สัมประสิทธิ์ 0.961549437604 อัตราการออมวิ่งเข้าใกล้ 22%

จะเห็นได้ว่าทั้งสองจังหวัดนั้นมีอัตราการออมที่ดีกว่าจังหวัดเชียงใหม่มาก ทั้ง ๆ ที่รายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนต่อเดือนปีของชาวเชียงใหม่นั้นมีอยู่ถึง 16,141 บาท ซึ่งมากกว่าทั้งสองจังหวัด
ดังนั้นจึงควรสรุปได้ว่าอัตราการออมนั้นขึ้นอยู่กับ “พฤติกรรมการออม” ของคนในสังคมนั้น ๆ เองเป็นหลัก หากท่านผู้อ่านเห็นว่าอัตราการออมของตนยังน้อยกว่าที่ควรจะเป็น ก็ยังไม่สายหากจะเริ่มปรับเปลี่ยนพฤติกรรมการใช้จ่ายเสียตั้งแต่วันนี้ครับ :)

ในคราวต่อไปผมมีเทคนิคเล็กน้อยที่ดัดแปลงมาจากการคำนวนเหล่านี้มานำเสนอครับ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s